در دهه های اخیر، صوری سازی با استفاده از ساختارهای ریاضی، در بسیاری از مباحث که ماهیت منطقی دارند، گسترش یافته است. اصول فقه یکی از این حیطه هاست که ماهیت منطقی دارد و در حقیقت همان منطق حاکم بر استدلال فقهی می باشد. طراحی یک ساختار به سبک منطق ریاضی برای اصول فقه، هم به لحاظ فراهم آوردن ابزاری کارامد برای نشان دادن تمایز ها در روش های گوناگون استدلال فقهی، و هم به لحاظ استفاده از هوش مصنوعی برای ساخت ابزار کمکی در فرایند استنباط فقهی، می تواند مفید واقع شود. در این مقاله پس از معرفی اجمالی رویکرد ریاضی به منطق و بیان مختصری در تعریف اصول فقه، منطق صوری اصول فقه را در قلمرو منطق ریاضی جستجو می کنیم. منطق تکلیف استاندارد و منطق تکلیف دینامیکی را به عنوان نزدیکترین ساختار های ریاضی موجود، به ساختار مورد نظر ما، به اجمال معرفی کرده، پس از بررسی معانی مختلف «واجب» در نوشتارگان اصول فقه، رویکرد فعل محور را برای تبیین مفهوم واجب بر می گزینیم، زبان صوری منطق فقه را مبتنی بر منطق دینامیکی طراحی می کنیم و در انتها نمونه هایی از قواعد فقهی را در این زبان صوری سازی می نماییم.

به طورمعمول برای تولید مدارات مجتمع از جانشانی دوبعدی استفاده می شود. جانشانی دوبعدی به دلیل استفاده زیاد از ارتباطات تلفات بالایی دارد همچنین تراکم المان ها در آن کم است. در این مقاله الگوریتم های، جانشانی سه بعدی با استفاده از ترتیب استفاده شده درجانشانی دوبعدی، آنالیز جانشانی سه بعدی با mPL و جانشانی سه بعدی به صورت هم زمان باجانشانی دوبعدی با mPL ازلحاظ ساختار و عملکردی بررسی شده و برای ارزیابی آن ها، عنصر پردازش پروانه ای (PE) و یک بلوک رمزگذاری پیشرفته استاندارد (AES) و یک دیکودر چند ورودی چند خروجی بی سیم (MIMO) با روش های مذکور پیاده سازی شده است. در این مقاله جانشانی سه بعدی برای مسیریابی کامل انجام می شود و بعد باجانشانی دوبعدی ازلحاظ کارایی و مصرف توان مقایسه می شوند. استفاده از این روش ها به ما نشان می دهد در اتصالات در الگوریتم جانشانی، به طور متوسط، بیشینه کلاک و سرعت بلوک رمزگذاری AES را 3/15% و بیشینه کلاک و سرعت بلوک ماژول PE را 6/22% و همچنین بیشینه کلاک و سرعت ماژول MIMO را 1/17% بهبود می بخشد، و نیز به کارگیری این روش ها متوسط کاهش توان مصرفی 6/2% را برای ماژولAES و متوسط کاهش توان 9/12% را برای ماژول PE و همچنین متوسط کاهش توان مصرفی برای ماژول MIMO 1/5% به دنبال دارد.

دراین مقاله، مدل سازی ریاضی جدیدی از دینامیک سیستم سرو- نیوماتیک ارایه می گردد. در این روش، نیروهای مزاحم درونی، مانند اصطکاک و نیروهای اعمالی ازخارج به سیستم، اعم از اغتشاشات و یا بارهای متصل به پیستون، می توانند با منطق مقتضی وارد مدل سازی سیستم شده و سهمی را از فشار کل در دو سمت پیستون به خود اختصاص دهند. به عنوان نمونه، توزیع فشار در دو سمت پیستون به گونه ای صورت گرفته که نیروی اصطکاک با توجه به جهت حرکت ونیروی اعمالی به سیستم خنثی گردند. سپس، تنظیم فشار تا آنجا ادامه می یابد که شتاب مطلوب در لغزنده ایجاد گردد. روابط شیر محدود کننده جریان به صورت خطی در مدل سازی وارد می گردد. با توجه به واردشدن عبارت های غیر خطی، مدل سازی ریاضی دینامیک سیستم به وسیله الگوریتم مود لغزشی انجام می گیرد. همچنین، منطق و استراتژی کنترل براساس منطق مود لغزشی در نظر گرفته می شود. در پایان، یک نمونه شبیه سازی کامپیوتری به منظور بررسی صحت روش ارایه شده در مدل سازی و کنترل انجام می گیرد.

منطق پیوسته تعمیمی از منطق کلاسیک به یک منطق با مجموعه مقادیر درستی بی نهایت مقداری است. بسیاری از نتایج منطق کلاسیک و نظریه مدل آن به منطق پیوسته تعمیم داده شده اند. منطق پیوسته نه تنها در بررسی و تحلیل خواص ساختارهای مباحث آنالیز ریاضی کاربردهای فراوانی دارد، بلکه باعث بوجود آمدن نگرش های جدیدی در نظریه مدل منطق کلاسیک نیز شده است. در مقاله حاضر مروری خواهیم داشت بر سیر تکاملی منطق پیوسته از روی منطق چندمقداری لوکاسیویچ. سپس بعضی از مهمترین خواص اولیه منطق پیوسته را بیان می کنیم. در انتها با توجه به تحلیلی که از مفهوم پیوستگی در منطق پیوسته با توجه به مجموعه مقادیر درستی داریم، نوعی از منطق پیوسته که مبتنی بر نرم های مثلثی پیوسته است را معرفی خواهیم کرد. این موضوع به معرفی منطق های پیوسته مبتنی بر منطق هایی مثل منطق گودل و حاصل ضربی می انجامد. در انتها به بررسی بعضی از خواص این منطق ها از جمله خاصیت فشردگی خواهیم پرداخت.

هدف: پژوهش حاضر با هدف تعیین نوسانات الگوی چرخه های روزانه و هفتگی منطق ریاضی دانش آموزان انجام شد. روش: روش پژوهش همبستگی بود. جامعه آماری دانش آموزان دختر پایه یازدهم علوم انسانی شهر خدابنده در سال تحصیلی 1396-1397 به تعداد 167 نفر بودند که به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای 36 نفر به عنوان نمونه انتخاب شدند، مدت دو هفته به صورت چرخشی در دو نوبت صبح (8، 30/9 و 11) و بعد از ظهر (13، 30/14 و 15/16) مورد آزمون قرار گرفتند. برای سنجش نوع تیپ زمانی از پرسش نامه هورن و استبرگ(1976) و سنجش منطق ریاضی از آزمونهای فرم های موازی منطق ریاضی محقق ساخته استفاده شد. جهت تجزیه و تحلیل داده ها از تحلیل واریانس آمیخته استفاده گردید. یافته ها: نتایج نشان داد بین کارآیی منطق ریاضی دانش آموزان در ساعت های مختلف روز تفاوت معنی داری وجود داشت(001/0 = Pو 215/4 = F). ولی بین کارآیی منطق ریاضی در روزهای مختلف هفته تفاوت معنادار نبود. تفاوت کارآیی منطق ریاضی بین تیپ های زمانی صبحگاهی، میانی و عصر گاهی معنی دار بود(004/0 = Pو 71/2 = F). بین کارآیی منطق ریاضی دانش آموزان بر حسب تیپ های زمانی در ساعات مختلف روز تفاوت معنی دار بود(0005/0 > Pو 028/3 = F). نتایج: با توجه به متفاوت بودن کارآیی منطق ریاضی دانش آموزان از نظر ریتم های شبانه روزی و تفاوتهای فردی از نظر تیپ زمانی ضروری است این نتایج در فرایند یاددهی و یادگیری در محیط های آموزشی مورد نظر قرار گیرد.

برای منطق دو نظام قدیم و جدید می شناسیم که از نظر برخی، در تضاد با یکدیگر قرار دارند. در این مقاله، می خواهیم ببینیم که آیا منطق قدیم در برابر منطق جدید، واقعا یک منطق است و قواعد یکسانی را معرفی می کند یا خیر؟ در تعداد قواعد معتبر و بیان دقیق آنها در منطق محمولات قدیم، اختلاف نظرهای بسیاری مشاهده می شود. برای نمونه، تقریرهای گوناگون از قاعده فرعیه و قاعده نقض محمول و نیز دو تعریف مشهور برای عکس نقیض را می توان به عنوان مؤیدی برای این مدعا برشمرد. از آنجا که ارسطو قاعده عکس نقیض را در منطق خود بیان نکرده است، نتیجه می شود که افزودن دو تقریر عکس نقیض به قواعد ارسطو، دو نظام منطقی جدید را پدید می آورد که صورت بندی محصورات چهارگانه در آن دو، متفاوت از صورت بندی محصورات در نظام ارسطو است. همچنین، از آنجا که تقریرهای متفاوتی از قاعده فرعیه، قاعده «نقض محمول» و قاعده «عکس نقیض موافق» میان منطق دانان مسلمان شکل گرفته است، تعداد منطق ها دست کم به شش عدد رسیده است. در این مقاله، با به دست دادن تعریف دقیقی از هر یک از این منطق ها، برای هر یک از محصورات چهارگانه صورت بندی مناسبی در این شش منطق ارائه کرده ایم.

نیروبرد (مکانیک) کوانتومی در طلیعه قرن بیستم جانشین نیروبرد سنتی شد. برای معادله موج شرودینگر که در این نیروبرد جدید، دارای جایگاهی همچون جایگاه قوانین حرکت نیوتن در نیروبرد سنتی است، تعبیرهای فلسفی بسیاری ارائه شده که تعبیر منطق کوانتومی یکی از این تعابیر است. بنیان گذاران منطق کوانتومی مدعی اند که بر اساس مشاهداتشان در سطح کوانتومی، منطق سنتی که پیش از این به عنوان معیار سنجش استدلال صحیح از ناصحیح بوده است، فاقد کارایی مناسب است و باید آن را با یکی از تقاریر منطق کوانتومی جای گزین ساخت. در این مقاله ضمن معرفی مختصر نیروبرد کوانتومی و تعبیر منطق کوانتومی از این نیروبرد، حتی الامکان از ورود به مباحث صوری منطق کوانتومی احتراز می شود و با روش تحلیلی، امکان جای گزینی منطق سنتی با چنین منطقی بررسی می شود. بر اساس این تحقیق مشخص شد که منطق کوانتومی را باید صرفاً یک صورت بندی ریاضیاتی دانست، نه یک منطق جای گزین، چراکه اولاً منوط به یک تعبیر خاص از معادله شرودینگر است و ثانیاً به وضوح از منطق سنتی برای ابطال آن استفاده کرده است. همچنین نتیجه ای که از کاربست این منطق بر دو منطق سنتی و کوانتومی حاصل می شود، صادق و کاذب بودن هم زمان هر دو منطق است، نه کاذب بودن منطق سنتی و صادق بودن منطق جای گزین.